martes, 31 de agosto de 2010

Sistemas de Numeración


Introducción: 
Los ordenadores trabajan internamente con un lenguaje maquina que es el que "habla" el microprocesador central del ordenador: este es el lenguaje binario y está compuesto por unos y ceros, siendo ejecutable directamente por el ordenador.
el lenguaje ensamblador es el lenguaje máquina simbólico; permite la entrada de palabras y letras fue creado para obviar los inconvenientes del lenguaje maquina. Puede trabajar en notación decimal, octal (base ocho) y hexadecimal (base dieciséis), cada una de las mencionadas corresponde a una o varios instrucciones en lenguaje maquina.


Numeración binaria

En el sistema binario sólo existen dos símbolos o posibles valores de dígitos: el 0 y el 1. aun así este sistema de base 2 puede usar para representarse cualquier cantidad en el sistema decimal o en otros sistemas.
CONVERSIONES DE BINARIO A DECIMAL.

Cuando se trabaja con números binarios por lo general se está limitando a un numero especifico de bits.
el sistema decimal es un sistema posiciónal donde cada código binario (bit) soporta un cierto peso dependiendo de su posición relativa.

Cualquier numero binario se puede conventir a su equivalente decimal con solo sumar los pesos de las diferentes posiciones en el numero binario que contiene un 1. ejemplo 101101012=
1  0  1  1  0  1  0  12 =

 7         5   4         2        0
2  0  2  2  0  2  0  2  = 1811


El procedimiento es encontrar pesos (es decir, potencias de 2) para cada posición del bit que contenga un 1 y luego se suman.

Conversiones de Decimal a Binario:

El método para convertir números enteros decimales se usa la división repetida entre 2. en la conversión ilustrada abajo para 10010 se requiere la división repetida del número decimal entre 2 y escribir el residuo después de cada división hasta obtener un cociente de 0.

SISTEMA DE NUMERACION OCTAL.

este sistema se usa con frecuencia en el trabajo de computadoras digitales. el sistema de numeración octal tiene una base de ocho, lo que significa que tiene ocho dígitos posibles: 0,1,2,3,4,5,6 y 7. por lo tanto cada numero octal puede tener cualquier valor de 0 a 7.
                    2                    1                  0
3728= 3 x (8 ) + 7 x  (8 ) + 2 x(8 )
       = 3 x 64 + 7 + 8 + 2 x 1
       = 25010

CONVERSIÓN DE DECIMAL A OCTAL:

un número entero decimal puede convertir a octal usando el mismo método de la división repetida pero con un factor de división de 8 en lugar de 2 por ejemplo:




"Observa que el primer residuo se convierte en el dígito menos significativo del número octal, y el último residuo se convierte en el dígito más significativo."